Τι είναι το συμμετρικό νόμισμα και πού χρησιμοποιείται

2024 Συγγραφέας: Sierra Becker | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-02-26 04:45

Συχνά, για να ληφθεί μία μόνο απόφαση, πετιέται ένα νόμισμα, περιμένοντας να δούμε ένα πουλί ή έναν αριθμό. Σε σπάνιες περιπτώσεις, το νόμισμα θα πέσει στην άκρη του, μπερδεύοντας τον "αποφασιστή".

Λίγοι άνθρωποι πιστεύουν ότι η χρήση ενός νομίσματος, ένα είδος μεθόδου «ναι / όχι», χρησιμοποιείται ακόμη και σε μαθηματικά πειράματα, και συγκεκριμένα στη θεωρία πιθανοτήτων. Μόνο σε αυτή την περίπτωση χρησιμοποιείται η έννοια του συμμετρικού νομίσματος που μερικές φορές ονομάζεται δίκαιο ή μαθηματικό νόμισμα. Αυτό σημαίνει ότι η πυκνότητα είναι ίδια σε όλο το νόμισμα και τα κεφάλια ή οι ουρές μπορούν να πέσουν με την ίδια πιθανότητα. Εκτός από τα ονόματα των κομμάτων που έχουν γίνει γνωστά, ένα τέτοιο νόμισμα δεν έχει πλέον κανένα σημάδι. Χωρίς βάρος, χωρίς χρώμα, χωρίς μέγεθος. Ένα τέτοιο νόμισμα μπορεί να δώσει μόνο δύο αποτελέσματα - όπισθεν ή εμπροσθότυπο, δεν υπάρχουν "στάση στην άκρη" στη θεωρία πιθανοτήτων.

Τα πάντα στον κόσμο είναι πιθανά

Η θεωρία πιθανοτήτων είναι μια ολόκληρη περιοχή που εξακολουθεί να προσπαθεί να υποτάξει την τύχη και να υπολογίσει όλα τα πιθανά αποτελέσματα των γεγονότων. Χάρη σε τύπους και πολυάριθμες εμπειρικές μεθόδους, αυτή η επιστήμη καθιστά δυνατή την κρίσηλογική προσδοκία. Αν βασιστούμε στο νόημα των όσων ειπώθηκαν από τον καθηγητή P. Laplace (συνέβαλε σημαντικά στην ανάπτυξη της θεωρίας), τότε η ουσία όλων των ενεργειών στη θεωρία των πιθανοτήτων είναι μια προσπάθεια μείωσης της δράσης της κοινής λογικής στους υπολογισμούς.

Η λέξη "πιθανώς" αναφέρεται άμεσα σε αυτήν την επιστήμη. Χρησιμοποιείται η έννοια της «υπόθεσης», που σημαίνει: είναι πιθανό να συμβεί κάποιο γεγονός. Αν έρθουμε πιο κοντά στα μαθηματικά, τότε το πιο εντυπωσιακό παράδειγμα είναι η ρίψη νομίσματος. Και τότε μπορούμε να υποθέσουμε: σε ένα τυχαίο πείραμα, ένα συμμετρικό νόμισμα πετιέται 100 φορές. Είναι πιθανό ότι το έμβλημα θα είναι στην κορυφή - από 45 έως 55 φορές. Μόνο τότε η υπόθεση αρχίζει να επιβεβαιώνεται ή να αποδεικνύεται με υπολογισμούς.

Υπολογισμός έναντι της διαίσθησης

Μπορείτε να κάνετε έναν αντίθετο ισχυρισμό και να στραφείτε στη διαίσθηση. Τι να κάνετε όμως όταν η εργασία γίνεται πιο δύσκολη; Σε πρακτικά πειράματα, μπορούν να χρησιμοποιηθούν περισσότερα από ένα συμμετρικά νομίσματα. Και μετά υπάρχουν περισσότερες επιλογές-συνδυασμοί: δύο αετοί, ουρές και ένας αετός, δύο ουρές. Η πιθανότητα να πέσεις έξω από κάθε επιλογή γίνεται ήδη διαφορετική και ο συνδυασμός "όπισθεν - εμπρός" διπλασιάζεται σε πτώση σε σύγκριση με δύο αετούς ή δύο ουρές. Οι νόμοι της φύσης θα επιβεβαιωθούν σε κάθε περίπτωση με φυσικά πειράματα, και αυτή η κατάσταση μπορεί να επαληθευτεί με παρόμοιο τρόπο με την ρίψη πραγματικών νομισμάτων.

Υπάρχουν καταστάσεις όπου η διαίσθηση είναι ακόμη πιο δύσκολο να αντιπαρατεθεί στους μαθηματικούς υπολογισμούς. Είναι αδύνατο να προβλέψετε ή να αισθανθείτε όλες τις επιλογές εάν υπάρχουν ακόμη περισσότερα νομίσματα. Τα μαθηματικά εργαλεία εισάγονται στην επιχείρηση,σχετίζεται με τη συνδυαστική ανάλυση.

Παράδειγμα για ανάλυση

Σε ένα τυχαίο πείραμα, ένα συμμετρικό νόμισμα πετιέται τρεις φορές. Πρέπει να υπολογίσετε την πιθανότητα να πάρετε ουρές και στις τρεις βολές.

Υπολογισμοί. Οι ουρές πρέπει να πέφτουν στο 100% των περιπτώσεων του πειράματος (3 φορές), αυτός είναι ένας από τους 8 συνδυασμούς: τρία κεφάλια, δύο κεφάλια και ουρές κ.λπ. Αυτό σημαίνει ότι ο υπολογισμός της πιθανότητας γίνεται διαιρώντας το 100% με τον συνολικό αριθμό των επιλογών. Δηλαδή 1/8. Λαμβάνουμε την απάντηση 0, 125.

Υπάρχουν πολλά προβλήματα για ένα συμμετρικό νόμισμα. Υπάρχουν όμως παραδείγματα στη θεωρία πιθανοτήτων που θα ενδιαφέρουν ακόμη και άτομα που απέχουν πολύ από τα μαθηματικά.

Ωραία Κοιμωμένη

Ένα από τα παράδοξα που αποδίδονται στον Α. Έλγα έχει ένα «παραμυθένιο» όνομα. Αυτό αποτυπώνει πολύ καλά την ουσία του παραδόξου. Αυτό είναι ένα πρόβλημα που έχει πολλές απαντήσεις και καθεμία από αυτές είναι σωστή με τον δικό της τρόπο. Το παράδειγμα δείχνει ξεκάθαρα πόσο εύκολο είναι να χειριστείτε τα αποτελέσματα χρησιμοποιώντας το πιο κερδοφόρο αποτέλεσμα.

Η Ωραία Κοιμωμένη (η ηρωίδα του πειράματος) ναρκώνεται με υπνωτικά χάπια μέσω μιας ένεσης. Κατά τη διάρκεια αυτής, πετιέται ένα συμμετρικό νόμισμα. Όταν η πλευρά με τον αετό πέφτει έξω, η ηρωίδα ξυπνά, τελειώνοντας το πείραμα. Με αποτέλεσμα με ουρές, η ομορφιά ξυπνά, μετά από την οποία κοιμούνται ξανά για να ξυπνήσουν την επόμενη μέρα του πειράματος. Την ίδια στιγμή, η καλλονή ξεχνά ότι ξύπνησε, αν και γνωρίζει τις συνθήκες του πειράματος, χωρίς να υπολογίζει τις πληροφορίες ποια μέρα ξύπνησε. Επόμενο - η πιο ενδιαφέρουσα ερώτηση, ειδικά για την αφυπνισμένη ομορφιά: "Υπολογίστε την πιθανότητα να πάρετε μια πλευρά με ουρές."

Υπάρχουν δύο λύσεις σε αυτό το παράδοξο παράδειγμα.

Στην πρώτη περίπτωση, χωρίς σωστή ενημέρωση για τις αφυπνίσεις και τα αποτελέσματα των νομισμάτων. Εφόσον αφορά ένα συμμετρικό νόμισμα, προκύπτει ακριβώς το 50%.

Δεύτερη απόφαση: για ακριβή δεδομένα, το πείραμα πραγματοποιείται 1000 φορές. Αποδεικνύεται ότι η ομορφιά ξυπνούσε 500 φορές αν υπήρχε αετός και 1000 αν ήταν ουρές. (Εξάλλου, στο αποτέλεσμα με ουρές, η ηρωίδα ρωτήθηκε δύο φορές). Αντίστοιχα, η πιθανότητα είναι 2/3.

Vital

Τέτοιος χειρισμός δεδομένων στα στατιστικά συμβαίνει στη ζωή. Για παράδειγμα, πληροφορίες για το μερίδιο των συνταξιούχων στα μέσα μαζικής μεταφοράς. Σύμφωνα με πληροφορίες, το 40% των ταξιδιών γίνονται από συνταξιούχους. Στην πραγματικότητα όμως οι συνταξιούχοι δεν αποτελούν το 0,4 του συνολικού πληθυσμού. Αυτό εξηγείται από το γεγονός ότι οι συνταξιούχοι χρησιμοποιούν τις υπηρεσίες μεταφορών πιο ενεργά. Στην πραγματικότητα, ο αριθμός των συνταξιούχων καταγράφεται στο 18-20%. Αν λάβουμε υπόψη μόνο το πιο πρόσφατο ταξίδι επιβατών χωρίς να λάβουμε υπόψη τα προηγούμενα, τότε το ποσοστό των συνταξιούχων στη συνολική επιβατική κίνηση θα είναι γύρω στο 20%. Εάν αποθηκεύσετε όλα τα δεδομένα, τότε όλα τα 40%. Όλα εξαρτώνται από το υποκείμενο που χρησιμοποιεί αυτά τα δεδομένα. Οι έμποροι χρειάζονται το πρώτο ψηφίο των πραγματικών εμφανίσεων των διαφημίσεών τους στο κοινό-στόχο, οι εργαζόμενοι στις μεταφορές ενδιαφέρονται για τον συνολικό αριθμό.

Αξίζει να σημειωθεί ότι κάτι από τις μαθηματικές διατάξεις διέρρευσε ωστόσο στην πραγματική ζωή. Ήταν το συμμετρικό νόμισμα που άρχισε να χρησιμοποιείται για την επίλυση διαφορών λόγω της ειλικρινούς φύσης του και της απουσίας ενδείξεων μεροληψίας. Για παράδειγμα, αθλητικοί διαιτητέςτο πετούν όταν είναι απαραίτητο να καθορίσουν ποιος από τους συμμετέχοντες θα πάρει την πρώτη κίνηση.